——首先，我們回憶一下什么是光的干涉？

兩列或幾列光波在空間相遇時互相疊加，引起光強的重新分布，在某些區域始終加強，在某些區域始終減弱，從而出現了明暗相間或彩色的條紋，這種現象稱為光的干涉。

圖1：光的干涉現象圖

當然了，也不是任意兩列光波隨隨便便就可以發生干涉的，光的干涉產生的條件很是嚴苛。只有頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的光波才能產生干涉效應。

——下面，我們來了解一下著名的楊氏雙縫干涉實驗

S是一個受到單色光源照明的小孔，從S射出的光波照射屏上對稱的小孔S₁、S₂。由S₁、S₂散發出的光波來源于同一光波，因而是相干光波，在距屏d’的屏上疊加并形成干涉圖樣.

當兩束光的波程差是半波長的偶數倍時，振動加強，呈現亮條紋；當兩束光的波程差是半波長的奇數倍時，震動減弱，呈現暗條紋。

單色光的干涉條紋寬度相同，明暗相間，均勻分布。不同色光條紋寬度不同，波長越長的干涉條紋的寬度越大。

——進入正題，如何使用光纖光譜儀測薄膜厚度？

上圖為采用光纖光譜儀測膜厚的原理圖，光束以θ₁入射到薄膜表面，一部分直接反射，另一部分則以θ₂發生折射，折射光經膜層下表面反射后再經其上表面發生折射，反射光1與反射光2相干發生干涉。使用光纖光譜儀測量薄膜的厚度主要是通過反射光譜，反射光譜曲線中干涉峰的出現是薄膜干涉的結果。

在薄膜干涉實驗中，波長與介質折射率、薄膜厚度之間有如下關系：

白光干涉法測反射光譜時，由于我們采取垂直入射的方法（θ₁->0， θ₂->0），因此上式可簡化成：

如果知道具體k的值，就可根據干涉峰位推算出膜層厚度d，但由于每個干涉波峰和波谷所對應的k很難確定，且不同厚度的薄膜k值都不相同，因此通常采用消去k的方法求出薄膜的厚度d。

圖2：不同厚度薄膜的反射光譜

假定反射曲線上有相鄰的兩個波峰λ1與波谷λ2，可聯立兩式求得薄膜的厚度d。

實際上, 從反射光譜上可以得到多組波峰和波谷對應的波長, 計算出多個薄膜厚度的數值, 然后求平均以減少測量誤差。

光纖光譜儀測膜厚的優勢與特點

• 采樣速度快，適用于工業在線實時測量。

• 非接觸式光學無損測量。

• 靈活、體積小，重量輕，USB連接方式即插即用。

• 可根據需求，定制不同波段的光譜儀。

• 可測多層膜厚

配置推薦

應用案例

天津大學章英等人用光源、光學顯微鏡、顯微干涉測頭、光纖和USB4000光譜儀組成的顯微干涉光學系統（系統結構如下圖所示），基于白光干涉光譜法，對幾種不同厚度薄膜的測量，最終測量結果和仿真結果一致。

系統結構圖

使用海洋光學光纖光譜儀組成的顯微干涉光學系統測得的反射干涉光譜

參考文獻

1. 衛銀杰. 基于白光反射光譜的晶圓膜厚測量算法研究[D].中國計量大學,2019.

2. 章英. 白光干涉光譜測量方法與系統的研究[D].天津大學,2012.

3. 劉穎丹,苑進社,潘德芳.基于反射光譜的In_xGa_(1-x)N半導體薄膜厚度測量[J].重慶師范大學學報(自然科學版),2009,26(04):98-100.

4. 張永剛.基于反射譜的GaN薄膜厚度在線測量系統[J].電子質量,2004(12):56-57.